Prezentacja programu PowerPoint

Prezentacja programu PowerPoint

Metody kompresji Plan prezentacji Metody kompresji: dwiku elementy psychoakustyki wspczesne standardy stratnej kompresji obrazu metody bezstratnej kompresji metody stratnej kompresji metody kompresji obrazu ruchomego Metody kompresji dwiku Metody kompresji dwiku Ze wzgldu na du entropi informacji w sygnale

fonicznym, wspczynnik kompresji dla dwiku jest stosunkowo niewielki przy zastosowaniu bezstratnych algorytmw kompresji. Dlatego te opracowano stratne metody kodowania, ktrych dziaanie opiera si na wykorzystaniu wasnoci psychofizycznych suchu, dziki czemu moliwe jest kilkukrotne zwikszenie wspczynnika kompresji przy jednoczesnym zachowaniu wysokiej jakoci sygnau fonicznego. Elementy psychoakustyki System suchowy czowieka przetwarza dwik w pewnych podpasmach, zwanych pasmami krytycznymi. W kadym z nich sygna jest analizowany w sposb niezaleny od dwiku w pozostaych pasmach krytycznych. Kademu pasmu krytycznemu odpowiada pewien odcinek na bonie podstawnej limaka rwny 1,3 mm.

Szeroko tych pasm nie jest wielkoci sta. Mianowicie poniej 500 Hz jest ona staa i wynosi 100 Hz, za powyej 500 Hz szeroko kadego nastpnego pasma jest o 20% wiksza ni dla poprzedniego pasma. Perceptualn jednostk szerokoci pasma jest 1 Bark. Elementy psychoakustyki Maskowanie - zaguszanie skadowych sygnau fonicznego przez inne. maskowanie jednoczesne (w dziedzinie czstotliwoci) maskowanie niejednoczesne (w dziedzinie czasu). Elementy psychoakustyki Maskowanie jednoczesne charakteryzuje si tym, e pewne tony staj si niesyszalne w obecnoci innych, tzw. maskerw.

Elementy psychoakustyki Maskowanie niejednoczesne moe wystpowa jako premaskowanie lub postmaskowanie. Wspczesne standardy stratnej kompresji dwiku SONY ATRAC System kodowania sygnaw fonicznych ATRAC (ang. Adaptive Transform Acoustic Coding) jest przeznaczony dla przenonych rejestratorw dwiku wysokiej jakoci. Przepywno binarna kodeka ATRAC wynosi okoo 140 kbit/s, przy czym ATRAC wykorzystuje: maskowanie jednoczesne w dziedzinie czstotliwoci, maskowanie w dziedzinie czasu,

bank 3 zwierciadlanych filtrw kwadraturowych QMF (ang. Quadrature Mirror Filters), dzielcych zakres na podpasma: 0-5.5 kHz, 5.5-11 kHz i 11-22 kHz, zmodyfikowan dyskretn transformacj kosinusow MDCT (ang. Modified Discrete Cosine Transform), zmienn rozdzielczo czstotliwociow dla rnych pasm czstotliwoci, zmienn rozdzielczo czasow w zalenoci od parametrw statystycznych sygnau. Dolby AC-3 Standard ten opracowano w celu zastosowania w systemie wielokanaowego nagonienia kina cyfrowego, nastpnie wybrano go dla potrzeb kodowania dwiku w HDTV. Wykorzystuje: maskowanie jednoczesne w dziedzinie czstotliwoci bank filtrw oparty na transformacie TDAC (Time Domain Aliasing Cancelation)

zmienn rozdzielczo czasowo-czstotliwociow. Koder wykorzystuje dodatkowe 16-bitowe sowo synchronizacji oraz 2 sowa 16-bitowe w celu kontroli bdu (CRC). Przepywno binarna kodeka AC-3 jest zawarta midzy 32 a 640 kb/s w sumie wszystkie kanay. Typowe cakowite opnienie czasowe kodowania ok.100ms. PASC Standard PASC (ang. Precission Adaptive Subband Coding) zosta opracowany przez firm Philips wraz z japosk firm Matsushita i zastosowany w magnetofonie cyfrowym DCC (ang. Digital Compact Casette). Jego interfejs foniczny skada si z przetwornikw A/C oraz C/A, przy czym dla wejcia analogowego moliwa jest jedna czstotliwo prbkowania (44.1 kHz), natomiast dla wej cyfrowych moliwe s trzy wartoci czstotliwoci prbkowania: 32 kHz, 44.1 kHz oraz 48 kHz.

Analiza sygnau szerokopasmowego odbywa si przy pomocy 32 filtrw NOI, pasmowo-przepustowych o staej szerokoci pasma (750 Hz). Przepywno binarna kodeka PASC wynosi 384 kbit/s dla sygnau stereo przy kompaktowej jakoci dwiku. MUSICAM MUSICAM (ang. Masking-pattern Universal Subband Integrated Coding And Multiplexing) zosta opracowany dla potrzeb cyfrowej transmisji radiowej DAB (ang. Digital Audio Broadcasting). Cyfrowy sygna foniczny w standardzie EBU/AES (768 kbit/s) jest dzielony na 32 podpasma o szerokoci 750 Hz przy pomocy wielofazowego banku filtrw. Zastosowano ukad realizujcy FFT, ktry oblicza co 24 ms 1024 skadowych widma. Kodek MUSICAM wykorzystuje maskowanie jednoczesne w

dziedzinie czstotliwoci i jest kompatybilny z formatami ISO/MPEG (Layer I). Przepywno binarna kodeka MUSICAM wynosi 384 kbit/s dla sygnaw stereo przy kompaktowej jakoci dwiku. MPEG-1 MPEG to skrt od Moving Pictures Experts Group umoliwia kodowanie sygnaw PCM dla czstotliwoci prbkowania: 32, 44.1, 48kHz maskowanie jednoczesne w dziedzinie czstotliwoci maskowanie w dziedzinie czasu zastosowanie banku 32 filtrw wielofazowych wytwarzajcych podpasma o staej szerokoci 750Hz MPEG-1 MPEG umoliwia prac z zadanym trybem przepywnoci:

FBR - praca ze sta przepywnoci bitow VBR - praca ze zmienn przepywnoci bitow Wprowadzono mechanizm zabezpieczenia przed bdami transmisji Przepywno binarna wynosi od 64 do 384kb/s kana stereo MPEG-1 Schemat kodera MPEG sygna akustyczny (2*768 kbit/s) Bank filtrw dla 32 pasm Podpasmo 0 ...

zakodowany sygna (2*32 kbit/s) ... 2*192 kbit/s Kwantyzacja liniowa Formatowanie sygnau skomprymowanego 31 Kodowanie informacji dodatkowej FFT Model psychoakustyczny

Kontrola zewntrzna Dane pomocnicze MPEG-1 Schemat dekodera MPEG zakodowany sygna (2*32 kbit/s) ... 2*192 kbit/s Demultiplekser i test CRC Podpasmo 0 ...

sygna akustyczny (2*768 kbit/s) Dekwantyzacja liniowa 31 Dekodowanie informacji dodatkowej Bank odwrotnych filtrw dla 32 pasm MPEG-1 Moliwa jest praca w 3 warstwach: 1, 2 i 3.

Warstwa 1: Uproszczona wersja schematu MUSICAM. Przeznaczona gwnie do zastosowa takich, jak: cyfrowe nagrywanie w warunkach domowych na kasetach, twardych dyskach i dyskach magnetooptycznych. Warstwa ta uywa ramki o czasie trwania 8ms przy czstotliwoci prbkowania 48kHz. MPEG-1 Warstwa 2: Wprowadza dalsze udoskonalenia w stosunku do warstwy 1. Podstawowa dugo ramki to 24ms przy 48kHz.

Jest prawie identyczna ze schematem MUSICAM. Ma zastosowanie gwnie w profesjonalnej technice dwikowej, czyli wykorzystywana jest w rozgoniach radiowych i telewizyjnych, studiach nagra oraz w systemach multimedialnych. MPEG-1 Warstwa 3: kombinacja efektywnych moduw z kodera ASPEC i MUSICAM. Hybrydowy bank filtrw wprowadza dodatkow rozdzielczo czstotliwociow. Dugo ramki jest identyczna z warstw 2. Uywana jest tutaj niejednolita kwantyzacja, adaptacyjna segmentacja i kodowanie entropijne skwantowanych wartoci w celu zwikszenia wydajnoci kodowania. Metoda ta jest najbardziej uyteczna w telekomunikacji,

szczeglnie w wskopasmowym ISDN, czach satelitarnych i wszystkich przypadkach, gdzie wymagana jest wysoka jako przy niskich przepywnociach. MPEG-2 MPEG-2 BC - kompatybilny wstecz Obejmuje kompresj sygnau fonicznego dla czstotliwoci prbkowania: 16, 22.05, 24kHz telekonferencje Kompresja wielokanaowego sygnau fonicznego typu 3/2+1 lub 5/2+1 Oferuje obsug wielokanaowych cieek dwikowych w wersjach wielojzycznych. MPEG-2 Kana L (lewy) i R (prawy) s zastpione przez zmatrycowane sygnay Lc i Rc: Lc = L + a * C + b * Ls

Rc = R + a * C + b * Rs i kodowane kodem MPEG-1. Dodatkowe kanay C(centralny), Ls (lewy surround) i Rs (prawy surround) s przesyane w pomocniczym polu MPEG-1 Metody kompresji obrazu Metody kompresji bezstratnej Niewielki stopie kompresji (okoo 50%). Prostota metody. Stosowane czsto tam, gdzie wprowadzanie jakichkolwiek zakce jest niedopuszczalne (np. obrazy uzyskiwane dla potrzeb medycznych). Mona je w oglnoci podzieli na cztery grupy:

kody o zmiennej dugoci sowa, metody arytmetyczne, metody sownikowe oraz metody wykorzystujce specyfik danych graficznych. Kody o zmiennej dugoci sowa Kod Huffmana Kademu poziomowi jasnoci przypisuje si czsto wystpowania piksli o tej jasnoci. Nastpnie wyszukuje si dwa poziomy o najmniejszej czstoci wystpowania i czy je w jeden, o czstoci wystpowania rwnej sumie czstoci obu poczonych poziomw. W wyniku poczenia liczba rozpatrywanych poziomw maleje o jeden.

Czynno wyszukiwania i cze powtarza si tak dugo, a poczeniu ulegn wszystkie poziomy. Kolejno czenia wyznacza drzewo. Jeeli dla kadego rozgazienia jedn z gazi oznaczy si 0, a drug 1, to poruszajc si w kierunku od korzenia do dowolnego wza terminalnego napotkane symbole wyznacz kod Huffmana, odpowiadajcy temu wzowi. Kody o zmiennej dugoci sowa Kod Huffmana Kod Huffmana Czsto 0 40%

10 31% 110 0 0 15% 1110 8% 1111

6% 0 0 14% 29% 60% 100% 1 1

1 1 Kody rnych symboli charakteryzuj si tym, e aden z symboli nie jest pocztkiem innego (duszego) symbolu. Metody arytmetyczne rednia warto wspczynnika bit/symbol jest zbliona do wartoci entropii. Symbole uoone s w kolejnoci rosncych lub malejcych prawdopodobiestw wystpienia wzdu odcinka od 0 do 1. Metody arytmetyczne Symbole s nastpnie kodowane poprzez przypisanie binarnej liczby zmiennoprzecinkowej przedstawiajcej pocztek

odpowiedniego fragmentu odcinka. Liczba bitw znaczcych po przecinku odpowiada dugoci odcinka (i rwna jest log2(dugo odcinka)). Sowa kodowe dla rnych symboli maj nastpujce wartoci: Symbol Pooenie Dugo Bity znaczce (-log2(dugo)) Sowo kodowe S0

0.0 .03 6 .000000 S1 .3 .2 3 .010

S2 .2 .1 4 .0011 S3 .5 .5

1 .1 S4 .03 .03 6 .000001 S5 .1

.05 5 .00011 S6 .06 .04 5 .00001

S7 .15 .05 5 .00100 Metody sownikowe Idea tego rozwizania polega na kodowaniu cigw symboli (piksli) za pomoc odwoa do sownika zawierajcego takie cigi. Im duszy cig piksli uda si zastpi indeksem do sownika, tym wikszy bdzie stopie kompresji. Najpopularniejszym algorytmem tego typu jest,

zaproponowany w 1984 roku, algorytm LZW. Z algorytmu tego korzystaj dwa popularne formaty graficzne: GIF oraz TIFF. Metody wykorzystujce specyfikacj danych graficznych Metody te wykorzystuj fakt, e ssiadujce ze sob piksle maj czsto takie same lub podobne kolory. Najpopularniejsz metod w tej grupie jest RLE (ang. Run Length Encoding). W metodzie RLE obraz przegldany jest liniami (np. poziomymi). Poniewa w wikszoci linii powtarzaj si podobne elementy, koduje si nastpujce pary: liczba piksli i kolor. Metod RLE wykorzystuj takie formaty graficzne, jak PCX oraz TIFF. Metody wykorzystujce specyfikacj danych graficznych

Do tej grupy metod zaliczy mona metody kodowania plam. W metodach tych obraz rozbijany jest na jednokolorowe plamy i kodowane s pary: ksztat i kolor. W zalenoci od sposobu opisywania ksztatu plamy mona wyrni kilka metod kodowania plam: metoda konturowa, metoda prostoktw, metoda drzewa czwrkowego. Metody kompresji stratnej Duy stopie kompresji osigany jest kosztem utraty szczegw. Metody stratnej kompresji obrazu mona w oglnoci podzieli na trzy grupy: metody bezporednie (w dziedzinie obrazu),

metody fraktalne, metody transformat. Metody bezporednie Metoda predykcyjna Wykorzystuje ona fakt, i kolory ssiednich piksli s zblione. Mona przewidzie kolor piksla. Znajomo bdu estymacji, tzn. rnicy e koloru rzeczywistego c i przewidywanego c, wystarcza do wiernego odtworzenia obrazu. Aby uzyska lepszy stopie kompresji, mona przed zakodowaniem dokona kwantyzacji bdu estymacji e. Metody bezporednie metoda binarnej kwantyzacji blokowej BTC (ang. Block Truncation Compression) Obraz dzielony jest na bloki n*m piksli.

Na kadym z blokw dokonuje si kwantyzacji binarnej, tzn. kolory kolejnych piksli zastpowane s przez jeden z dwch kolorw c1 lub c2 wybieranych osobno dla kadego bloku. Zamiast penej liczby 2l kolorw (poziomw szaroci) koduje si jedynie dwa kolory w bloku (1 bit/piksel w miejsce l bitw/piksel). Dla kadego bloku naley pamita c1 i c2. Kompresja moliwa do uzyskania w tej metodzie jest rzdu 4:1. Metody fraktalne Do kompresji obrazw mona wykorzysta teori fraktali. Wiele obrazw cechuje si znacznym stopniem samopodobiestwa w jednym obrazie mona wyrni cae fragmenty, moe inaczej pooone, innej wielkoci czy jasnoci, ale o bardzo zblionym ksztacie. Najwaniejsz operacj, dokonywan podczas kodowania fraktalnego, jest rozpoznawanie par obiektw

i znajdowanie przeksztace, odwzorowujcych jeden obiekt w drugi, bdcych zoeniem obrotw, skalowania i przesuni. Ta klasa przeksztace nosi nazw przeksztace afinicznych. Metody fraktalne Stopie kompresji moliwy do uzyskania t metod wynosi typowo kilkadziesit do jednego. Wielk zalet metody jest niezaleno zakodowanego obrazu od rozdzielczoci, co umoliwia atwe skalowanie obrazu wynikowego. Zastosowanie kompresji fraktalnej Powikszenie obrazu

Metody transformat Transformaty umoliwiaj rozoenie funkcji jasnoci, bdcej dyskretn funkcj dwch zmiennych, na superpozycj funkcji bazowych transformaty. Najczciej wykorzystuje si dyskretn transformat cosinusow (DCT). Jeli f(i, j) oznacza warto piksla lecego w punkcie o wsprzdnych (i, j), a F(u, v) reprezentuje dwuwymiarowy wspczynnik transformaty ze skadow harmoniczn rzdu u wzdu osi U i skadow harmoniczn rzdu v wzdu osi V (gdzie U i V odpowiadaj osiom I i J), wwczas F(u, v) definiowane s jako: Cu Cv 2 x 1 u

2 y 1 v F u, v f i, j cos cos 2 2 i j 16 16 Cu 1 2 dla u 0 lub C u 1 dla u 0 Cv

1 2 dla v 0 lub C v 1 dla v 0 Metody transformat standard JPEG Najpopularniejszym standardem wykorzystujcym dyskretn transformat cosinusow (DCT) jest JPEG (Joint Photographic Experts Group). Oglny schemat kodera JPEG RGB YUV DCT

Kwantowanie Kodowanie Oglny schemat dekodera JPEG YUV RGB DCT -1 Dekwantowanie Odkodowanie Metody transformat standard JPEG Zmiana modelu barw z RGB na YUV.

Wyznaczenie, niezalenie dla kadego skadnika barwy, dyskretnej transformaty cosinusowej. Kwantyzowanie wspczynnikw transformaty F(u, v) otrzymanych z kodowania DCT przy pomocy macierzy kwantyzacji. Polega to na dzieleniu kadego ze wspczynnikw F(u, v) przez odpowiadajcy mu element tablicy dwuwymiarowej Q(u, v) (gdzie Q jest macierz kwantyzacji). Metody transformat standard JPEG Skadowe stae rnych blokw (wspczynniki F(0,0)) s kodowane przy uyciu metody DPCM. Sygnay rnicowe wygenerowane przez koder DPCM s nastpnie kodowane przy uyciu kodera Huffmana. Pozostae wspczynniki F(u, v) zawieraj skadowe zmienne. Po skwantyzowaniu wiele z nich zaokrgla si do zera. Skwantyzowana tablica dwuwymiarowa F(u, v)

przeksztacana jest w tablic jednowymiarow (wektor) wedug kolejnoci przedstawionej na rysunku: Wspczynnik kompresji dla metod opartych o transformat cosinusow wynosi okoo 30:1. Kompresja obrazw ruchomych Duy stopie kompresji uzyskiwany jest dziki uwzgldnieniu zalenoci, jakie wystpuj midzy nastpujcymi po sobie obrazami. Do najczciej spotykanych standardw kompresji obrazw ruchomych nale: MPEG (Moving Picture Experts Group) SONY SX M-JPEG (Motion JPEG)

MPEG MPEG oparty jest na dwch podstawowych technikach: kompensacja ruchu pod ktem nadmiarowoci midzyramkowej (nadmiarowo czasowa) oraz kompresja DCT do nadmiarowoci wewntrzramkowej (nadmiarowo przestrzenna). Schemat blokowy kodera i dekodera MPEG: Sekwencja obrazw Ramki ze Koder kompensacji ruchu Koder na

bazie DCT skompensowanym ruchem Wspczynniki DCT Koder entropii Skompresowana sekwencja obrazw Odwrotna sekwencja obrazw

Ramki ze Dekoder kompensacji ruchu Dekoder na bazie DCT skompensowanym ruchem Wspczynniki Dekoder entropii DCT MPEG Zakodowany cig obrazw moe zawiera trzy rodzaje ramek:

Wewntrzne ramki odniesienia I, ktre nie zale od adnych innych ramek. S one kodowane w sposb podobny do tego, jaki wykorzystuje algorytm kompresji obrazw statycznych. Umoliwiaj one swobodny dostp do zakodowanego cigu obrazw. Ramki P, przedstawiajce obraz bdcy rnic midzy biec ramk a ramk odniesienia. Poniewa na ssiednich obrazach wikszo obiektw nie ulega istotnym zmianom, tak zmodyfikowany obraz zawiera znacznie mniej informacji. Ramki B, majce dwie ramki odniesienia: jedn wczeniejsz i jedn pniejsz. MPEG Kolejno kodowania sekwencji obrazw MPEG: SONY SX

System kompresji SONY SX uywa tylko ramek I oraz B. Sekwencja ramek w schemacie SONY SX: M-JPEG (Motion JPEG) Cechy standardu M-JPEG: jest rozszerzeniem metody JPEG i przeznaczony jest do kompresji obrazw ruchomych, dokonuje kompresji kadej ramki w sekwencji obrazu wizyjnego, mona uzna, e jest bardzo uproszczon wersj standardu MPEG (bez kompensacji ruchu), czyli bez kodowania midzyramkowego (wszystkie ramki s typu I), czas kompresji (zoono) M-JPEG jest mniejsza ni dla MPEG, gdy nie trzeba dokonywa predykcji ramek typu P i B oraz dokonywa kosztownego przeszukiwania ramek i dopasowania podczas kompensacji ruchu,

M-JPEG (Motion JPEG) Cechy standardu M-JPEG: techniki edycyjne sygnau wizyjnego (przesuwanie w przd i w ty, zatrzymywanie, itd.) dla standardu M-JPEG s mniej zoone obliczeniowo ni dla MPEG, a zatem szybsze podczas dziaania, dostp swobodny do dowolnej ramki jest natychmiastowy, dekompresja ramek nastpuje w tej samej kolejnoci, jak podczas kompresji, M-JPEG wymaga mniej pamici operacyjnej ni MPEG, gdy nie przeprowadza takich operacji buforowania jak MPEG, wspczynnik kompresji w standardzie M-JPEG jest taki sam jak dla JPEG i wynosi okoo 10:1, 15:1, natomiast dla systemu MPEG wspczynnik kompresji wynosi okoo 30:1. Ponadto, MPEG moe by take uyteczny przy wspczynnikach rzdu 100:1.

rdo: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. J. Zabrodzki, Grafika komputerowa metody i narzdzia, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa, 1994. S. Anderson, S. Anger, Grafika PC bez tajemnic, Interfoftland, Warszawa, 1995. R. Krlikowski, Wspczesne standardy perceptualnej kompresji dwiku wysokiej jakoci, Zeszyty Naukowe Wydziau Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdaskiej Nr 11, str. 81-88, Gdask, 1997.

K. Brandenburg, M. Bosi, Overview of MPEG Audio: Current and Future Standards for Low-Bit-Rate Audio Coding, J. Audio Eng. Soc., Vol. 45, No. 1/2, pp. 421, 1997. J. Lebied, Kompresja danych materiay do wykadu, Politechnika Gdaska, Wydzia ETI, Katedra Technik Programowania, Gdask, 1996. A. Wieczorkowska, Badanie metod kompresji obrazu, Zeszyty Naukowe Wydziau Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdaskiej Nr 10, str. 7176, Gdask, 1996. W.S. Mocibrodzki, Badanie metod kompresji obrazu ruchomego, Zeszyty Naukowe Wydziau Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdaskiej Nr 12, str. 113-120, Gdask, 1998.

Recently Viewed Presentations

  • Measuring Stress & Coping - University of Idaho

    Measuring Stress & Coping - University of Idaho

    underlying assumptions attributional propositions weiner's (1972) original model weiner's (1986) revised model causal antecedents of attributions assessing attributions attribution instruments self-serving bias actor-observer bias spontaneous attributions attributional consequences future expectancies emotional reactions slide 16
  • Self-Testing - Tuttle Law

    Self-Testing - Tuttle Law

    Self-Testing Plans Unique to each company based upon risk factors associated with its business, process & procedures, and commodities. Must be documented and submitted with as part of the Importer Self-Assessment (ISA) application package.
  • Diapositiva 1 - University of Montana

    Diapositiva 1 - University of Montana

    "Stingray" devices - intercept International Mobile Subscriber Identity (IMSI) data Mobile Applications Tracks Are Everywhere! Telematics The technology of sending, receiving and storing information relating to remote objects - like vehicles - via telecommunication devices.
  • Name of presentation

    Name of presentation

    The following are questions to ask yourself to help determine whether an action does or does not fall within the professional role of the home-based service provider. ... did the home-based service provider fail to clarify that the action was...
  • A trace formula for nodal counts: Surfaces of

    A trace formula for nodal counts: Surfaces of

    A trace formula for nodal counts: Surfaces of revolution ... MS Symbol cmsy10 Textured Adobe Acrobat 7.0 Document צילום של Microsoft Photo Editor 3.0 Slide 1 Slide 2 Slide 3 Slide 4 Slide 5 Slide 6 Slide 7 Slide 8...
  • Purposes of Art - Lancaster High School

    Purposes of Art - Lancaster High School

    Purposes/Functions of Art Art is Communication: Artists Create art, in order to communicate visually and conceptually. Personal Function Artist create art to express personal feelings Woman V Willem de Kooning Personal Function Joan Miro' Marc Chagall Social Function Artists create...
  • INTERMOLECULAR FORCES  Physical state  Inter- vs Intra Types

    INTERMOLECULAR FORCES Physical state Inter- vs Intra Types

    Intermolecular force weaker than Intramolecular force. Intermolecular forces. SOLID > LIQUID > GAS. strong moderateweak. Nonpolar covalent. Polar covalent. Ionic ... if no hydrogen bonding, water would boil at -75 °C-has a high specific heat . i.e. 1.00 cal/g °C...
  • Headline Verdana Bold - riseba.lv

    Headline Verdana Bold - riseba.lv

    #1 Financial Advisor . in Europe and globally by M&A activity. 160. Employees in 5 departments in Latvia. AIM . Analytics & Information Management, offering Artificial Intelligence and Big Data solutions. Advisory.