Bond Valuation - Antonio Lopo

Bond Valuation - Antonio Lopo

Avaliao de Ttulos de Dvida Prof. Antonio Lopo Martinez Lopo Definio de um Bond Um bond um ttulo que obriga o seu emissor a realizar um pagamento de juros e de principal para seu possuidor em determinada data especfica. Taxa de Coupon Valor de Face (ou par) Maturidade (ou term) Os Bonds so algumas vezes chamados de ttulos de renda fixa. Lopo Emissores de Bonds Bonds Federais (Ttulos Pblicos Federais) Bonds Estaduais e Municipais Bonds Corporativos

Lopo Bonds Corporativos Debntures Possuem prioridade sobre acionistas, mas no so assegurados perante outros credores Asset-Backed Bonds Assegurados por propriedade real Propriedade dos bens revestem-se a favor dos bondholders em caso de default. Lopo Tipos de Bonds Zero-Coupon Bonds No pagam coupons antes da maturidade. Pagam o valor de face na maturidade. Coupon Bonds

Pagam um coupon definido em intervalos peridicos antes da maturidade. Pagam o valor de face na maturidade. Perpetual Bonds (Consols) Sem maturidade Pagam um coupon predefinido periodicamente. Lopo Caractersticas Bsicas de um Bnus Valor Par: valor de face pago no Par vencimento. Assuma $1.000 . Taxa de juros ou Coupon : taxa contratada ou declarada. Multiplicar pelo valor par para obter o pagamento de juros. Em geral, fixa. Lopo

Caractersticas Bsicas de um Bnus Vencimento ou Maturidade: Maturidade Anos remanescentes at o pagamento do bnus. Diminui com o correr do tempo. Data de emisso: emisso data na qual o bnus foi emitido. Lopo Valor de um Bond com Coupom Formula Geral 0 1 C 2

C 3 C 4 ... C n C+F C 1 F n B 1 CAn F 1 rd n

n rd 1 rd 1 rd Lopo Avaliando o Bnus : Fluxos de Caixa Os fluxos de caixa de um bnus consistem em: Uma anuidade: o pagamento dos coupons; Um montante ou valor final a ser recebido: INT(PVIFAi%, n ) + M(PVIFi%, n). Lopo Duas maneiras de resolver : Usando tabelas Valor= INT(PVIFA10%,10)+ M(PVIF10%,10). Calculadora: Digitar: 10

N 10 I/YR PV 100 PMT 1000 FV Resolver para PV = 1.000. Lopo Regra Quando a taxa

requerida de retorno (kd) iguala a taxa de coupon, o valor do bnus (ou preo) idntico ao valor par. Lopo Qual seria o valor dos bnus mencionados anteriormente,se kd = 13%? Bnus de 1 ano 1 N 13 I/YR Soluo: PV

- 973,45 100 PMT 1000 FV Lopo Bnus de 10 anos 10 13 N I/YR Solution:

PV 100 1000 PMT FV - 837,21 Quando kd se eleva acima da taxa de coupon, os valores do bnus caem para valores abaixo do par. So negociados com desconto ou desgio. desgio Lopo Qual seria o valor dos bnus se kd = 7%?

Bnus de 1 ano 1 N 7 I/YR Soluo: PV - 1.028,04 100 PMT 1000 FV Lopo

Bnus de 10 anos 10 7 N I/YR Soluo: PV 100 1000 PMT FV

- 1.210,71 Quando kd cai para um nvel taxa de coupon, os valores se elevam acima do valor negociados com um prmio abaixo da do bnus par. So ou gio. gio Lopo Valor de um bnus com coupon de 10% ao longo do tempo: kd = 7% 1372

1211 kd = 10% M 1000 837 775 kd = 13% 30 20 10 0 Perodos at o vencimento Lopo

Taxa Requerida de Retorno kd Se kd permanecer constante: No vencimento, o valor de qualquer bnus ser necessariamente igual a seu valor par. Ao longo do tempo, o valor de um bnus negociado com prmio ir decrescer at o seu valor par. Ao longo do tempo, o valor de um bnus negociado com desconto ir decrescer at o seu valor par. Um bnus negociado ao par permanecer em seu valor par. Lopo Yield to Maturity YTM (retorno at o vencimento) a taxa de retorno auferida em um bnus mantido at o vencimento. Tambm denominado,

em ingls, promised yield. Lopo YTM YTM de de um um bnus bnus de de 10 10 anos, anos, com com coupon coupon anual anual de de 9%, 9%, valor valor par par de de $1.000

$1.000 negociado negociado por por $887. $887. 0 PV1 . . . PV10 PVM 887 1 9 10

90 90 90 1.000 kd=? Lopo Encontrar kd INT INT M VB = 1 + . . . + N + (1 + kd) (1 + kd)

(1 + kd)N 90 90 1.000 887 = (1 + k )1 + . . . + (1 + k )10 + (1 + k )10 . d d d ENTRADAS 10 N SADAS - 887 90 I/YR PV PMT 10,910 1000 FV Lopo

YTM YTM se se oo preo preo fosse fosse $1.134,20. $1.134,20. ENTRADAS SADAS 10 N - 1.134,2 90 I/YR PV PMT 7,08 1000

FV Negociado com prmio. Como o coupon = 9% > kd = 7,08%, o valor do bnus > par. Lopo Concluses Se a taxa de coupon > kd, prmio. Se a taxa de coupon < kd, desconto. Se a taxa de coupon = kd, valor par. Se kd se eleva, o preo cai. No vencimento, preo = valor par. Lopo Outras Definies Pagto. anual do Coupon Retorno Corrente =

Preo Corrente Variao de Preo Ganho de Capital = Preo Inicial Retorno Retorno Ganho de Esp. Total = YTM = Corr.Esp.+ Cap. Esp. Lopo Retorno Retorno Corrente Corrente ee Ganho Ganho de de Capital Capital para para um um bnus bnus de

de 10 10 anos, anos, com com coupon coupon de de 9%, 9%, negociado negociado por por $887 $887 ee com com YTM YTM == 10.91%. 10.91%. Retorno Corrente = $90 $887 = 0,1015 = 10,15%. Lopo YTM = Retorno Corr. + Ganho de Capital.

Ganho de Cap. = YTM - Retorno Corr. = 10,91% - 10,15% = 0,76%. Poderiamos tambm encontrar valores nos perodos 1 e 2, tirar a diferena e dividir pelo valor no perodo 1. Teramos a mesma resposta. Lopo Bnus de 10 anos, coupon de 9%, preo = $1.134,20 $90 Retorno Corr. = = 7,94%. $1.134,20 Ganho de Capital = 7,08% - 7,94% = - 0,86%.

Lopo Bnus Semianuais 1. Multiplicar por 2 para obter perodos = 2n. 2.Dividir taxa nominal por 2 para obter taxa peridica = kd/2. 3.Dividir taxa anual por 2 para obter PMT = INT/ 2. ENTRADAS SADAS 2n N kd/2 I/YR OK PV

INT/2 PMT OK FV Valor de um bnus semianual de 10 anos, copoun de 10%, se kd = 13%. 2(10) 20 ENTRADAS N SADAS 13/2 100/2 6.5 50 I/YR PV PMT

- 834,72 1000 FV Lopo Lopo 0 1 2 3 100 100 100 ...

8 Fluxo de Caixa de um bnus perptuo com um coupon de $100. ... 100 Lopo Uma perpetuidade consiste em um fluxo de caixa de pagamentos iguais em intervalos iguais at o infinito. PMT Vperpetuidade = . k Lopo

V10% = $100 0.10 = $1000. V13% = $100 0.13 = $769,23. V7% = $100 0.07 = $1428,57.

Lopo Um bnus de 10 anos, com coupon semianual de 10%, valor par de $1,000, negociado por $1.135,90 com um "yield to maturity" de 8%. Pode ser resgatado antecipadamente aps 5 anos por $1.050. Qual o "yield to call" (YTC) nominal? ENTRADAS 10 SADAS -1135.9 50 1050 N I/YR PV PMT FV 3.765 x 2 = 7.53% Lopo

kNom = 7.53% ser a taxa cotada pelos corretores. Poderamos calcular tambm a taxa efetiva EFF% at o resgate antecipado: EFF% = (1.03765)2 - 1 = 7.672%. Esta taxa poderia ser comparada com a de outras obrigaes mensais, etc. Lopo Geralmente, se um bnus negociado com gio, ento (1) coupon > kd, portanto (2) o resgate antecipado (call) provvel. Portanto,espera-se auferir o: YTC, nos bnus com gio. YTM, nos bnus ao par e com desconto. Lopo Risco de Taxa de Juros (Preo) A elevao de kd provoca a queda

do preo do bnus. kd 1 Ano Variao 10 Anos Variao 5% $1.048 $1.386 10% 1.000 4,8% 1.000 38,6% 15%

956 4,4% 749 25,1% Lopo Valor do Bond 10 anos 1500 1 ano 1000 500

0 0% 5% 10% 15% kd Lopo Risco de Reinvestimento (Renda) Risco de que os FCs tenha que ser reinvestidos no futuro a taxas menores, reduzindo a renda. Ilustrao: Investimento de $500.000 no momento da aposentadoria. O dinheiro ser investido para gerar renda, atravs da compra de um

bnus de 1 ano, ao par, a uma taxa de juros de 10%. Lopo Risco de Reinvestimento (Renda) Renda do Ano 1 = $50,000. Ao final do ano $500.000 so reinvestidos. Se as taxas carem a 3%, a renda diminuir de $50,000 para $15,000. Caso tivesse sido comprado um bnus de 30 anos, a renda teria permanecido constante. Lopo Analisando o Risco Bnus de Longo Prazo: elevado risco de preo, baixo risco de reinvestimento. Bnus de Curto Prazo: baixo risco

de preo, elevado risco de reinvestimento. Tudo arriscado! Lopo Bond Ratings Moodys S&P Aaa AAA Aa AA A

A Baa BBB Ba BB B B Caa CCC Ca CC

C C D - Qualidade de Emissor Excelente qualidade. Muito pequeno risco de default. Alta qualidade. Pequeno risco de default. Qualidade mdia alta. Atributos fortes, mas potencialmente vulnerveis.. Qualidade Mdia. Correntemente adequados, mas potencialmente no confiveis. Algum elemento especulativo. Longo prazo questionvel. Capaz de pagar corretamente, mais com um risco de default no futuro. Qualidade pobre. Claro perigo de default .

Qualidade altamente especulativa. Pode estar em default. Muito mal classificado. Pobre perspectivas de pagamento Em default.

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